ثابت کنید حاصل ضرب دو عدد زوج عددی زوج لست

برای اثبات این که حاصل ضرب دو عدد زوج همیشه یک عدد زوج است، می‌توانیم از تعریف عدد زوج و خواص ضرب استفاده کنیم. عدد زوج به عددی گفته می‌شود که می‌توان آن را به صورت \(2n\) نوشت، جایی که \(n\) یک عدد صحیح است. بنابراین، دو عدد زوج را می‌توان به شکل زیر در نظر گرفت: - عدد اول: \(2a\) (که \(a\) یک عدد صحیح است) - عدد دوم: \(2b\) (که \(b\) نیز یک عدد صحیح است) حالا حاصل ضرب این دو عدد را محاسبه می‌کنیم: \[ (2a) \times (2b) = 4ab \] عدد \(4ab\) را می‌توان به صورت زیر نوشت: \[ 4ab = 2(2ab) \] از آنجایی که \(ab\) یک عدد صحیح است (چرا که حاصل ضرب دو عدد صحیح همیشه یک عدد صحیح است)، بنابراین \(2ab\) نیز یک عدد صحیح است. در نتیجه، \(4ab\) را می‌توان به صورت \(2k\) نوشت که در آن \(k = 2ab\) یک عدد صحیح است. پس \(4ab\) یک عدد زوج است. بنابراین، نتیجه می‌گیریم که حاصل ضرب دو عدد زوج همیشه یک عدد زوج است.

چون‌بر‌اعدا‌د‌ضرب‌شده‌بخش‌پذیر‌است

مندارم دوتا تاج بده ممنون